«Квантовый скачок» — это современный перезапуск культового научно-фантастического сериала, который исследует границы науки, этики и человеческой судьбы. Действие разворачивается вокруг сектного научного проекта, где команда исследователей изучает загадочное устройство, способное перемещать сознание во времени.
Действие разворачивается в 2071 году, когда человечество освоило космос, а профессия охотника за головами, или «космического ковбоя», стала своего рода романтическим ремеслом для отчаянных искателей приключений. Именно среди таких наёмников и состоится судьбоносная встреча четырёх очень разных существ, случайно оказавшихся на борту старого рыболовецкого корабля под названием «Бибоп».